======================================================================= F01-1 (LT-Intro-Definition) ----------------------------------------------------------------------- SS9-3: LT/zT Key Points 第三組的轉換:LT/zT,是為了克服表示那些信號的問題? ----------------------------------------------------------------------- SS9-5: LT 維度 LT為了克服表示某些信號的問題, 因而增加了什麼東西去克服這個問題? 如果 FT 之後的獨立變數是一維的,i.e., w, 那麼 LT 之後的獨立變數是幾維的,有哪些變數,如何表示之? ======================================================================= F01-2 (LT and FT Ex 9.1) ----------------------------------------------------------------------- SS9-6: FT -> LT Given x(t), 如何用 FT 的公式,來算出來 LT 呢? ======================================================================= F01-3 (Ex 9.2 ROC) ----------------------------------------------------------------------- SS9-9: ROC Given x(t), 如何決定 ROC? ======================================================================= F02-1 (ROC Intro ROC-1 -2 -3 -4) ----------------------------------------------------------------------- SS9-16: ROC 區域邊界 為什麼 ROC 的區域的邊界是垂直虛軸呢? 為什麼 ROC 的區域,不會包含 poles 呢? ----------------------------------------------------------------------- SS9-17: ROC 區域 當 x(t) 是 finite duration 與 absolutely integrable 的時候, 為什麼 X(s) 的 ROC 的區域,是整個 s 平面呢? ----------------------------------------------------------------------- SS9-18: ROC 區域往右延伸 當 x(t) 是 right-sided 的時候, 為什麼 X(s) 的 ROC 的區域,也會是 往右延伸的平面呢? ======================================================================= F02-2 (ROC-5 -6 Ex 9.7 -7) ----------------------------------------------------------------------- SS9-19: ROC 區域往左延伸 當 x(t) 是 left-sided 的時候, 為什麼 X(s) 的 ROC 的區域,也會是 往左延伸的平面呢? ----------------------------------------------------------------------- SS9-20: ROC 區域被左右包起來的 當 x(t) 是 two-sided 的時候, 為什麼 X(s) 的 ROC 的區域,會一個被左右包起來的區域呢? ----------------------------------------------------------------------- SS9-22: ROC邊界-分式多項式的 poles 或無限遠 如果 X(s) 是分式多項式 (rational), 為什麼 X(s) 的 ROC 的邊界就是這個分式多項式的 poles 或無限遠的地方呢? ======================================================================= F02-3 (ROC-8 Ex 9.9 9.10 9.11) ----------------------------------------------------------------------- SS9-23: ROC 邊界與分式項式 poles 關係 如果 X(s) 是分式多項式 (rational), 什麼狀況之下,X(s) 的 ROC 的邊界就是這個分式項式的 poles 之間呢? 什麼狀況之下,X(s) 的 ROC 的邊界就是最右邊的 poles 的右邊到無限遠的地方呢? 什麼狀況之下,X(s) 的 ROC 的邊界就是最左邊的 poles 的左邊到無限遠的地方呢? X(s) 的 ROC,有何種特性,其 x(t) 可以進行 FT 呢? ======================================================================= F03-1 (Inverse LT) [13-05-13] ----------------------------------------------------------------------- SS9-26-27: Inverse LT 如何求 inverse LT? ======================================================================= F05-1 (Properties = Linearity Ex 9.13) ----------------------------------------------------------------------- SS9-41 vs SS4-30: Linearity 在 Linearity 的性質,FT 與 LT 有沒有差別? ======================================================================= F05-2 (Properties = Time Shifting) ----------------------------------------------------------------------- SS9-43 vs SS4-31: Linearity 在 Time Shifting 的性質,FT 與 LT 有沒有差別? ======================================================================= F05-3 (Properties = Time Scaling Conjugation) ----------------------------------------------------------------------- SS9-45 vs SS4-45: Time Scaling 在 Time Scaling 的性質,FT 與 LT 有沒有差別? ----------------------------------------------------------------------- SS9-47 vs SS4-35: Conjugation 在 Conjugation 的性質,FT 與 LT 有沒有差別? ======================================================================= F05-4 (Properties = Convolution Differentiation Integration) ----------------------------------------------------------------------- SS9-48 vs SS4-52: Convolution 在 Convolution Property 的性質,FT 與 LT 有沒有差別? ----------------------------------------------------------------------- SS9-49-50 vs SS4-40: Diff & Integ 在 Differentiation & Integration 的性質,FT 與 LT 有沒有差別? ======================================================================= F05-5 (Properties = Intial- and Final-Value Theorems Tab 9.1 9.2) ----------------------------------------------------------------------- SS9-51: IVT FVT Given x(t) = e^{-at} u(t), 計算 x(0+) 與 x(t->infinity)? ======================================================================= F07-1 (Analysis Characterizaiton of LTI Systems) ----------------------------------------------------------------------- SS9-56: h(t) H(s) causality stability 您記得在 Chap 2 用 h(t) 去解釋 causality 與 stability 的定理嗎? 然後,接下來,要用 H(s) 去解釋 causality 與 stability 的定理嗎? ======================================================================= F07-2 (Causality Anti-Causality) ----------------------------------------------------------------------- SS9-57: Causal system Causal system 的 H(s) 的 ROC 是 一個右半平面? Causal system 的 H(s) 如果是 rational 的, 它的 ROC 會是最右邊的 poles 的右半平面? ----------------------------------------------------------------------- SS9-59: Anti-causal system 一個 anti-causal system 的 H(s) 的 ROC 是 一個左半平面? 一個 anti-causal system 的 H(s) 如果是 rational 的, 它的 ROC 會是最左邊的 poles 的左半平面? ======================================================================= F07-3 (Stability) ----------------------------------------------------------------------- SS9-60: stable An LTI stable system, its H(s) 的 poles 一定不會在虛軸上嗎? ----------------------------------------------------------------------- SS9-62: causal and stable For a causal and stable system, if H(s) is rational, 所有的 poles 的實部都是正的嗎? ======================================================================= F07-4 (LT for Differential Equations) ----------------------------------------------------------------------- SS9-65: H(s) 分式多項式 對 Linear Constant-Coefficient DE 進行 LT, 其 H(s) 一定為分式多項式, 也就是, 不會有像 cos(s), sin(s) or e^{s} 的函數嗎? ======================================================================= F07-6 (CT Filters) ----------------------------------------------------------------------- SS9-69: 三種 filters 的差異點 Butterworth, Chebyshev, Elliptic 三種 filters 的差異點為何? 哪一個 filter,其 passband 是平緩的? 哪一個 filter,其 stopband 是平緩的? 哪一個 filter,其 transition band (from pass to stop) 較小? ----------------------------------------------------------------------- SS9-77: h(t) H(s) 上面這張圖, 哪些是 h(t) 的資訊, 哪些是 H(s) 的資訊? ======================================================================= F09-1 (Unilateral LT Tab 9.3 Diff) [13-05-23] ----------------------------------------------------------------------- SS9-89: ULT ROC Unilateral LT 的 ROC, 為什麼一定是 right-half plane?