平均值(mean)，方差(variance)，標準差(standard deviation)是一組數據重要的指標。
平均值是一組數據的代表值，標準差衡量數據的分散程度，方差是標準差的平方。
對一組數據(數列) x[0], x[1], ..., x[N-1], 通常的計算公式如下:

        1  
mean = --- { x[0] + x[1] + ... + x[N-1] }  
        N 

            1              2             2                     2
variance = --- { (x[0]-mean) + (x[1]-mean) + ... + (x[N-1]-mean) }
            N 

(統計學上有時會把分母改成N-1，以便得到"不偏"的統計量)

數學上可證明
                                               2
Variance = 數據平方之平均值(mean square) - mean

     
               1       2       2               2        
mean square = ---{ x[0]  + x[1]  + ... + x[N-1]  } 
               N

                     ___________
standard deviation = | variance
                     V

以數列 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 為例:

平均值 = (1+2+3+...+10)/10 = 5.5

              
數據平方之平均值 = (1+4+9+...+100)/10 = 38.5

                      2
標準差 = 根號(38.5-5.5 ) = 2.87228132326901


請利用函式的架構，寫一個程式可以分別計算出一組數據的平均值，數據平方之平均值，以及標準差。

第一~三版可用數列{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}確認結果:

第一版:寫出計算數列平均值的函式           (static double Mean(int [] x)   )
第二版:加上計算數據平方之平均值的函式     (static double MeanSquare(int [] x)     )  
第三版:加上計算標準差的函式               (static double StdDev(int [] x) )
第四版:用亂數產生100個1~50的整數取代原本的數列

hint 1: x宣告為一個一維陣列時，可用x.Length取得x的長度
hint 2: StdDev(int [] x) 裡面需要呼叫 Mean() 和 MeanSquare() 這兩個函式
hint 3: 開根號可以使用Math.Sqrt(a);平方可使用Math.Pow(b,2)

第三版輸出結果:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
mean = 5.5,      mean square = 38.5,     std = 2.87228132326901

第四版輸出結果舉例:
32 21 48 1 26 27 11 38 16 46 23 3 49 10 41 39 43 24 9 3 6 18 11 16 50 13 37 2 26
11 24 30 12 7 9 31 10 41 23 48 19 46 22 4 49 11 50 18 49 49 18 19 15 44 39 15 1
1 33 2 11 41 7 10 3 23 41 39 43 49 8 30 3 2 9 32 8 44 5 18 37 11 20 1 25 44 6 13
19 19 45 21 25 37 10 8 10 34 17 29 6
mean = 23.11,    mean square = 764.97,   std = 15.1953249389409